Đại số Ví dụ

$3 a^{3} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} - a^{2} + a b - 3 b^{2}$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$3 a^{3} - a^{2} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Bước 2

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $3 a^{3} - a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $3 a^{3}$ .

$a^{2} (3 a) - a^{2} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Bước 2.2

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $- a^{2}$ .

$a^{2} (3 a) + a^{2} \cdot - 1 - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Bước 2.3

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{2} (3 a) + a^{2} \cdot - 1$ .

$a^{2} (3 a - 1) - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Bước 3

Đưa $b$ ra ngoài $- 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $b$ ra ngoài $- 3 a^{2} b$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

Bước 3.2

Đưa $b$ ra ngoài $9 a b^{2}$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + a b - 3 b^{2}$

Bước 3.3

Đưa $b$ ra ngoài $a b$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + b a - 3 b^{2}$

Bước 3.4

Đưa $b$ ra ngoài $- 3 b^{2}$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + b a + b (- 3 b)$

Bước 3.5

Đưa $b$ ra ngoài $b (- 3 a^{2}) + b (9 a b)$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b) + b a + b (- 3 b)$

Bước 3.6

Đưa $b$ ra ngoài $b (- 3 a^{2} + 9 a b) + b a$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b + a) + b (- 3 b)$

Bước 3.7

Đưa $b$ ra ngoài $b (- 3 a^{2} + 9 a b + a) + b (- 3 b)$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b + a - 3 b)$

Bước 4

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$a^{2} (3 a - 1) + b ((- 3 a^{2} + 9 a b) + a - 3 b)$

Bước 4.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$a^{2} (3 a - 1) + b (3 a (- a + 3 b) - 1 (- a + 3 b))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $- a + 3 b$ .

$a^{2} (3 a - 1) + b ((- a + 3 b) (3 a - 1))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$a^{2} (3 a - 1) + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$

Bước 6

Đưa $3 a - 1$ ra ngoài $a^{2} (3 a - 1) + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3 a - 1$ ra ngoài $a^{2} (3 a - 1)$ .

$(3 a - 1) a^{2} + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$

Bước 6.2

Đưa $3 a - 1$ ra ngoài $b (- a + 3 b) (3 a - 1)$ .

$(3 a - 1) a^{2} + (3 a - 1) (b (- a + 3 b))$

Bước 6.3

Đưa $3 a - 1$ ra ngoài $(3 a - 1) a^{2} + (3 a - 1) (b (- a + 3 b))$ .

$(3 a - 1) (a^{2} + b (- a + 3 b))$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(3 a - 1) (a^{2} + b (- a) + b (3 b))$

Bước 8

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + b (3 b))$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 b \cdot b)$

Bước 10

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $b$ .

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 (b \cdot b))$

Bước 10.2

Nhân $b$ với $b$ .

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 b^{2})$