Đại số Ví dụ

$\frac{5 b^{- 10} v^{- 10}}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4}}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $b^{- 10}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 v^{- 10}}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4} b^{10}}$

Bước 1.2

Di chuyển $v^{- 10}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4} b^{10} v^{10}}$

Bước 1.3

Di chuyển ${(3 b v^{- 1})}^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 {(3 b v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b v^{- 1}$ .

$\frac{5 {(3 b)}^{4} {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 b$ .

$\frac{5 (3^{4} b^{4}) {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

Bước 2.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{5 (81 b^{4}) {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(v^{- 1})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 (81 b^{4}) v^{- 1 \cdot 4}}{b^{10} v^{10}}$

Bước 2.4.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{5 (81 b^{4}) v^{- 4}}{b^{10} v^{10}}$

Bước 2.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 \cdot 81 b^{4} \frac{1}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Bước 2.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $5$ với $81$ .

$\frac{405 b^{4} \frac{1}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Bước 2.6.2

Kết hợp $405$ và $\frac{1}{v^{4}}$ .

$\frac{b^{4} \frac{405}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $b^{4}$ và $\frac{405}{v^{4}}$ .

$\frac{\frac{b^{4} \cdot 405}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Bước 2.7

Di chuyển $405$ sang phía bên trái của $b^{4}$ .

$\frac{\frac{405 b^{4}}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{405 b^{4}}{v^{4}} \cdot \frac{1}{b^{10} v^{10}}$

Bước 4

Kết hợp.

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{4} (b^{10} v^{10})}$

Bước 5

Nhân $v^{4}$ với $v^{10}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $v^{10}$ .

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{10} v^{4} b^{10}}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{10 + 4} b^{10}}$

Bước 5.3

Cộng $10$ và $4$ .

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{14} b^{10}}$

Bước 6

Nhân $405 b^{4}$ với $1$ .

$\frac{405 b^{4}}{v^{14} b^{10}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{4}$ và $b^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $b^{4}$ ra ngoài $405 b^{4}$ .

$\frac{b^{4} \cdot 405}{v^{14} b^{10}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $b^{4}$ ra ngoài $v^{14} b^{10}$ .

$\frac{b^{4} \cdot 405}{b^{4} (v^{14} b^{6})}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b^{4} \cdot 405}{b^{4} (v^{14} b^{6})}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{405}{v^{14} b^{6}}$