Đại số Ví dụ

$\log_{6} (4 x) + 2 \log_{6} (9) = 5$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$\log_{6} (4 x) + 2 \log_{6} (9) = 5$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\log_{6} (4 x) + 2 \log_{6} (9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Rút gọn $2 \log_{6} (9)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{6} (4 x) + \log_{6} (9^{2}) = 5$

Bước 2.1.1.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\log_{6} (4 x) + \log_{6} (81) = 5$

Bước 2.1.2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (4 x \cdot 81) = 5$

Bước 2.1.3

Nhân $81$ với $4$ .

$\log_{6} (324 x) = 5$

Bước 3

Viết lại $\log_{6} (324 x) = 5$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$6^{5} = 324 x$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $324 x = 6^{5}$ .

$324 x = 6^{5}$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $324 x = 6^{5}$ cho $324$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $324 x = 6^{5}$ cho $324$ .

$\frac{324 x}{324} = \frac{6^{5}}{324}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $324$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{324 x}{324} = \frac{6^{5}}{324}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{6^{5}}{324}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $5$ .

$x = \frac{7776}{324}$

Bước 4.2.3.2

Chia $7776$ cho $324$ .

$x = 24$