Đại số Ví dụ

$\frac{y^{4} + 5 y^{2} + 6}{4 y^{5} + 12 y^{3}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{2} + 5 y^{2} + 6}{4 y^{5} + 12 y^{3}}$

Bước 1.2

Giả sử $u = y^{2}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $y^{2}$ .

$\frac{u^{2} + 5 u + 6}{4 y^{5} + 12 y^{3}}$

Bước 1.3

Phân tích $u^{2} + 5 u + 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $6$ và tổng của chúng là $5$ .

$2, 3$

Bước 1.3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(u + 2) (u + 3)}{4 y^{5} + 12 y^{3}}$

Bước 1.4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $y^{2}$ .

$\frac{(y^{2} + 2) (y^{2} + 3)}{4 y^{5} + 12 y^{3}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4 y^{3}$ ra ngoài $4 y^{5} + 12 y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4 y^{3}$ ra ngoài $4 y^{5}$ .

$\frac{(y^{2} + 2) (y^{2} + 3)}{4 y^{3} (y^{2}) + 12 y^{3}}$

Bước 2.1.2

Đưa $4 y^{3}$ ra ngoài $12 y^{3}$ .

$\frac{(y^{2} + 2) (y^{2} + 3)}{4 y^{3} (y^{2}) + 4 y^{3} (3)}$

Bước 2.1.3

Đưa $4 y^{3}$ ra ngoài $4 y^{3} (y^{2}) + 4 y^{3} (3)$ .

$\frac{(y^{2} + 2) (y^{2} + 3)}{4 y^{3} (y^{2} + 3)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2} + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(y^{2} + 2) (y^{2} + 3)}{4 y^{3} (y^{2} + 3)}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{2} + 2}{4 y^{3}}$