Đại số Ví dụ

$\frac{2 b^{7}}{{(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{- 5}}$

Bước 1

Di chuyển ${(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{- 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2 b^{7} {(3 v^{- 3} b^{- 2})}^{5}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 b^{7} {(3 \frac{1}{v^{3}} b^{- 2})}^{5}$

Bước 3

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{v^{3}}$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3}} b^{- 2})}^{5}$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3}} \cdot \frac{1}{b^{2}})}^{5}$

Bước 5

Kết hợp.

$2 b^{7} {(\frac{3 \cdot 1}{v^{3} b^{2}})}^{5}$

Bước 6

Nhân $3$ với $1$ .

$2 b^{7} {(\frac{3}{v^{3} b^{2}})}^{5}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{v^{3} b^{2}}$ .

$2 b^{7} \frac{3^{5}}{{(v^{3} b^{2})}^{5}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $v^{3} b^{2}$ .

$2 b^{7} \frac{3^{5}}{{(v^{3})}^{5} {(b^{2})}^{5}}$

Bước 8

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{{(v^{3})}^{5} {(b^{2})}^{5}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân các số mũ trong ${(v^{3})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{3 \cdot 5} {(b^{2})}^{5}}$

Bước 9.1.2

Nhân $3$ với $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} {(b^{2})}^{5}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} b^{2 \cdot 5}}$

Bước 9.2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$2 b^{7} \frac{243}{v^{15} b^{10}}$

Bước 10

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung $b^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $b^{7}$ ra ngoài $2 b^{7}$ .

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{v^{15} b^{10}}$

Bước 10.1.2

Đưa $b^{7}$ ra ngoài $v^{15} b^{10}$ .

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{b^{7} (v^{15} b^{3})}$

Bước 10.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$b^{7} \cdot 2 \frac{243}{b^{7} (v^{15} b^{3})}$

Bước 10.1.4

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{243}{v^{15} b^{3}}$

Bước 10.2

Kết hợp $2$ và $\frac{243}{v^{15} b^{3}}$ .

$\frac{2 \cdot 243}{v^{15} b^{3}}$

Bước 10.3

Nhân $2$ với $243$ .

$\frac{486}{v^{15} b^{3}}$