Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{15 x}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{2}}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $15 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{15 x}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{2}}}$ với $\frac{15 x^{2}}{15 x^{2}}$ .

$\frac{15 x^{2}}{15 x^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{15 x}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{2}}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{15 x^{2} (\frac{1}{5} - \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} (\frac{1}{x} - \frac{1}{3 x^{2}})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{15 x^{2} \frac{1}{5} + 15 x^{2} (- \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $15 x^{2}$ .

$\frac{5 (3 x^{2}) \frac{1}{5} + 15 x^{2} (- \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (3 x^{2}) \frac{1}{5} + 15 x^{2} (- \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x^{2} + 15 x^{2} (- \frac{1}{15 x})}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $15 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{15 x}$ vào tử số.

$\frac{3 x^{2} + 15 x^{2} \frac{- 1}{15 x}}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Bước 3.2.2

Đưa $15 x$ ra ngoài $15 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} + 15 x (x) \frac{- 1}{15 x}}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x^{2} + 15 x \cdot x \frac{- 1}{15 x}}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x^{2} \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $15 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{x (15 x) \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{x (15 x) \frac{1}{x} + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 15 x^{2} (- \frac{1}{3 x^{2}})}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $3 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3 x^{2}}$ vào tử số.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 15 x^{2} \frac{- 1}{3 x^{2}}}$

Bước 3.4.2

Đưa $3 x^{2}$ ra ngoài $15 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 3 x^{2} (5) \frac{- 1}{3 x^{2}}}$

Bước 3.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 3 x^{2} \cdot 5 \frac{- 1}{3 x^{2}}}$

Bước 3.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x + 5 \cdot - 1}$

Bước 3.5

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} + x \cdot - 1}{15 x - 5}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2} + x \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{x (3 x) + x \cdot - 1}{15 x - 5}$

Bước 4.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot - 1$ .

$\frac{x (3 x) + x (- 1)}{15 x - 5}$

Bước 4.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (3 x) + x (- 1)$ .

$\frac{x (3 x - 1)}{15 x - 5}$

Bước 4.2

Đưa $5$ ra ngoài $15 x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $15 x$ .

$\frac{x (3 x - 1)}{5 (3 x) - 5}$

Bước 4.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$\frac{x (3 x - 1)}{5 (3 x) + 5 (- 1)}$

Bước 4.2.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (3 x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{x (3 x - 1)}{5 (3 x - 1)}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $3 x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (3 x - 1)}{5 (3 x - 1)}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{5}$