Đại số Ví dụ

$2 x^{2} + 2 y^{2} - 5 x - 4 y + 5 x y + 2$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$- 5 x + 5 x y + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Bước 2

Đưa $- 5 x$ ra ngoài $- 5 x + 5 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $- 5 x$ và $5 x y$ .

$5 x y - 5 x + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Bước 2.2

Đưa $- 5 x$ ra ngoài $5 x y$ .

$- 5 x (- 1 y) - 5 x + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Bước 2.3

Đưa $- 5 x$ ra ngoài $- 5 x$ .

$- 5 x (- 1 y) - 5 x (1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Bước 2.4

Đưa $- 5 x$ ra ngoài $- 5 x (- 1 y) - 5 x (1)$ .

$- 5 x (- 1 y + 1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Bước 3

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Bước 4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 y^{2} - 4 y + 2$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 y^{2}$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) - 4 y + 2$

Bước 4.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 y$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2$

Bước 4.4

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2 (1)$

Bước 4.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2}) + 2 (y^{2})$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2 (1)$

Bước 4.6

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} + y^{2}) + 2 (- 2 y)$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y) + 2 (1)$

Bước 4.7

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y) + 2 (1)$ .

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$

Bước 5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sắp xếp lại $- 5 x (- y + 1)$ và $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

$2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1) - 5 x (- y + 1)$

Bước 5.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - 5 x (- y + 1)$

Bước 5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x (- y + 1)$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - (5 x (- y + 1))$

Bước 5.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - (5 x (- y + 1))$ .

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1) + 5 x (- y + 1))$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} - 2 (- 2 y) - 2 \cdot 1 + 5 x (- y + 1))$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 2$ với $- 2$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 \cdot 1 + 5 x (- y + 1))$

Bước 7.2

Nhân $- 2$ với $1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 x (- y + 1))$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 x (- y) + 5 x \cdot 1)$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 \cdot - 1 x y + 5 x \cdot 1)$

Bước 10

Nhân $5$ với $1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 \cdot - 1 x y + 5 x)$

Bước 11

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 - 5 x y + 5 x)$