Đại số Ví dụ

$\sqrt{\frac{2}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

Bước 1

Viết lại $\frac{2}{x^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $2$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $x^{2}$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{2} \cdot 1}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} \cdot 2}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{x} \sqrt{2} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{x}$ và $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{18}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{x^{2}}{18}$ ở dạng ${(\frac{x}{3})}^{2} \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $x^{2}$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{18}}$

Bước 4.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $3^{2}$ ra ngoài $18$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 2}}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{x^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot 2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot \sqrt{{(\frac{x}{3})}^{2} \frac{1}{2}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{2}}{x} \cdot (\frac{x}{3} \sqrt{\frac{1}{2}})$

Bước 6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{\frac{1}{2}} \frac{\sqrt{2}}{x} \frac{x}{3}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{x} \frac{x}{3}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{x} \frac{x}{3}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{1} \frac{1}{x} \frac{x}{3}$

Bước 9

Kết hợp $\sqrt{1}$ và $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{x} \cdot \frac{x}{3}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{1}}{x} \cdot \frac{x}{3}$

Bước 10.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{1} \frac{1}{3}$

Bước 11

Kết hợp $\sqrt{1}$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{3}$

Bước 12

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{3}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{3}$