Đại số Ví dụ

$| x + \frac{1}{2} | = 3 \frac{2}{3}$

Bước 1

Chuyển đổi $3 \frac{2}{3}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$| x + \frac{1}{2} | = 3 + \frac{2}{3}$

Bước 1.2

Cộng $3$ và $\frac{2}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$| x + \frac{1}{2} | = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 1.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{3}{3}$ .

$| x + \frac{1}{2} | = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Bước 1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$| x + \frac{1}{2} | = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Bước 1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $3$ với $3$ .

$| x + \frac{1}{2} | = \frac{9 + 2}{3}$

Bước 1.2.4.2

Cộng $9$ và $2$ .

$| x + \frac{1}{2} | = \frac{11}{3}$

Bước 2

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$x + \frac{1}{2} = \pm \frac{11}{3}$

Bước 3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x + \frac{1}{2} = \frac{11}{3}$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $\frac{1}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{11}{3} - \frac{1}{2}$

Bước 3.2.2

Để viết $\frac{11}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 3.2.3

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 3.2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Nhân $\frac{11}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 3.2.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$x = \frac{11 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 3.2.4.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{11 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Bước 3.2.4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{11 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}$

Bước 3.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{11 \cdot 2 - 3}{6}$

Bước 3.2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.6.1

Nhân $11$ với $2$ .

$x = \frac{22 - 3}{6}$

Bước 3.2.6.2

Trừ $3$ khỏi $22$ .

$x = \frac{19}{6}$

Bước 3.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x + \frac{1}{2} = - \frac{11}{3}$

Bước 3.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Trừ $\frac{1}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{11}{3} - \frac{1}{2}$

Bước 3.4.2

Để viết $- \frac{11}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{11}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 3.4.3

Để viết $- \frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{11}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 3.4.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1

Nhân $\frac{11}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 3.4.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$x = - \frac{11 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 3.4.4.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{11 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Bước 3.4.4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$x = - \frac{11 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}$

Bước 3.4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 11 \cdot 2 - 3}{6}$

Bước 3.4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.6.1

Nhân $- 11$ với $2$ .

$x = \frac{- 22 - 3}{6}$

Bước 3.4.6.2

Trừ $3$ khỏi $- 22$ .

$x = \frac{- 25}{6}$

Bước 3.4.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{25}{6}$

Bước 3.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \frac{19}{6}, - \frac{25}{6}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{19}{6}, - \frac{25}{6}$

Dạng thập phân:

$x = 3.1\overline{6}, - 4.1\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$x = 3 \frac{1}{6}, - 4 \frac{1}{6}$