Đại số Ví dụ

$\frac{1 + \sec (t)}{1 + \cos (t)}$

Bước 1

Viết lại $\sec (t)$ theo sin và cosin.

$\frac{1 + \frac{1}{\cos (t)}}{1 + \cos (t)}$

Bước 2

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $\cos (t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1 + \frac{1}{\cos (t)}}{1 + \cos (t)}$ với $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{\cos (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{1 + \frac{1}{\cos (t)}}{1 + \cos (t)}$

Bước 2.2

Kết hợp.

$\frac{\cos (t) (1 + \frac{1}{\cos (t)})}{\cos (t) (1 + \cos (t))}$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\cos (t) \cdot 1 + \cos (t) \frac{1}{\cos (t)}}{\cos (t) \cdot 1 + \cos (t) \cos (t)}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (t) \cdot 1 + \cos (t) \frac{1}{\cos (t)}}{\cos (t) \cdot 1 + \cos (t) \cos (t)}$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos (t) \cdot 1 + 1}{\cos (t) \cdot 1 + \cos (t) \cos (t)}$

Bước 4.2

Nhân $\cos (t)$ với $1$ .

$\frac{\cos (t) + 1}{\cos (t) \cdot 1 + \cos (t) \cos (t)}$

Bước 4.3

Đưa $\cos (t)$ ra ngoài $\cos (t) \cdot 1 + \cos (t) \cos (t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $\cos (t)$ ra ngoài $\cos (t) \cdot 1$ .

$\frac{\cos (t) + 1}{\cos (t) (1) + \cos (t) \cos (t)}$

Bước 4.3.2

Đưa $\cos (t)$ ra ngoài $\cos (t) \cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) + 1}{\cos (t) (1) + \cos (t) (\cos (t))}$

Bước 4.3.3

Đưa $\cos (t)$ ra ngoài $\cos (t) (1) + \cos (t) (\cos (t))$ .

$\frac{\cos (t) + 1}{\cos (t) (1 + \cos (t))}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung của $\cos (t) + 1$ và $1 + \cos (t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1 + \cos (t)}{\cos (t) (1 + \cos (t))}$

Bước 4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 + \cos (t)}{\cos (t) (1 + \cos (t))}$

Bước 4.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos (t)}$

Bước 5

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (t)}$ sang $\sec (t)$ .

$\sec (t)$