Đại số Ví dụ

$(a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} - 1$

Bước 1

Đưa $- 1$ ra ngoài $(a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $(a + b - 1) (a^{2} + 1)$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - a^{2} - 1$

Bước 1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a^{2}$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2}) - 1$

Bước 1.3

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2}) - 1 (1)$

Bước 1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2})$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2}) - 1 (1)$

Bước 1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2}) - 1 (1)$ .

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2} + 1)$

Bước 2

Khai triển $(- a - b + 1) (a^{2} + 1)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$- (- a \cdot a^{2} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$- (- (a^{2} a) - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Bước 3.1.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$- (- (a^{2} a^{1}) - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Bước 3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- (- a^{2 + 1} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Bước 3.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- (- a^{3} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Bước 3.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Bước 3.4

Nhân $a^{2}$ với $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

Bước 3.5

Nhân $1$ với $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + a^{2} + 1 + a^{2} + 1)$

Bước 4

Cộng $a^{2}$ và $a^{2}$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 2 a^{2} + 1 + 1)$

Bước 5

Cộng $1$ và $1$ .

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 2 a^{2} + 2)$