Đại số Ví dụ

$3 \frac{1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \frac{1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Chuyển đổi $3 \frac{1}{8}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$(3 + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.1.2

Cộng $3$ và $\frac{1}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$(3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.1.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.1.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 8 + 1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.1.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.4.1

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{24 + 1}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.1.2.4.2

Cộng $24$ và $1$ .

$\frac{25}{8} \div (x - 4 \frac{7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.2

Chuyển đổi $4 \frac{7}{28}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{25}{8} \div (x - (4 + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.2.2

Cộng $4$ và $\frac{7}{28}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{28}{28}$ .

$\frac{25}{8} \div (x - (4 \cdot \frac{28}{28} + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.2.2.2

Kết hợp $4$ và $\frac{28}{28}$ .

$\frac{25}{8} \div (x - (\frac{4 \cdot 28}{28} + \frac{7}{28})) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{4 \cdot 28 + 7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.2.2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.4.1

Nhân $4$ với $28$ .

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{112 + 7}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.2.2.4.2

Cộng $112$ và $7$ .

$\frac{25}{8} \div (x - \frac{119}{28}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.3

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{119}{28}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $119$ và $28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Đưa $7$ ra ngoài $119$ .

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 (17)}{28}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $28$ .

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 \cdot 17}{7 \cdot 4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{7 \cdot 17}{7 \cdot 4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{25}{8}}{x - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{x - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{x \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.6.2

Kết hợp $x$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.6.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{x \cdot 4 - 17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.6.4

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{1}{\frac{4 x - 17}{4}} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{25}{8} (1 \frac{4}{4 x - 17}) = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.8

Nhân $\frac{4}{4 x - 17}$ với $1$ .

$\frac{25}{8} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.9

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.9.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{25}{4 (2)} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.9.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{4 x - 17} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 1.1.10

Nhân $\frac{25}{2}$ với $\frac{1}{4 x - 17}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $\frac{17}{18} + 1 \frac{5}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chuyển đổi $1 \frac{5}{6}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + 1 + \frac{5}{6}$

Bước 2.1.1.2

Cộng $1$ và $\frac{5}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Bước 2.1.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{6 + 5}{6}$

Bước 2.1.1.2.3

Cộng $6$ và $5$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11}{6}$

Bước 2.1.2

Để viết $\frac{11}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 2.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $18$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Nhân $\frac{11}{6}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3}$

Bước 2.1.3.2

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17}{18} + \frac{11 \cdot 3}{18}$

Bước 2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17 + 11 \cdot 3}{18}$

Bước 2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.5.1

Nhân $11$ với $3$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{17 + 33}{18}$

Bước 2.1.5.2

Cộng $17$ và $33$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{50}{18}$

Bước 2.1.6

Triệt tiêu thừa số chung của $50$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $50$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 (25)}{18}$

Bước 2.1.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 9}$

Bước 2.1.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 9}$

Bước 2.1.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{25}{2 (4 x - 17)} = \frac{25}{9}$

Bước 3

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$25 \cdot 9 = 2 (4 x - 17) \cdot 25$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 (4 x - 17) \cdot 25 = 25 \cdot 9$ .

$2 (4 x - 17) \cdot 25 = 25 \cdot 9$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $25$ với $2$ .

$50 (4 x - 17) = 25 \cdot 9$

Bước 4.2.2

Nhân $25$ với $9$ .

$50 (4 x - 17) = 225$

Bước 4.3

Chia mỗi số hạng trong $50 (4 x - 17) = 225$ cho $50$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia mỗi số hạng trong $50 (4 x - 17) = 225$ cho $50$ .

$\frac{50 (4 x - 17)}{50} = \frac{225}{50}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{50 (4 x - 17)}{50} = \frac{225}{50}$

Bước 4.3.2.1.2

Chia $4 x - 17$ cho $1$ .

$4 x - 17 = \frac{225}{50}$

Bước 4.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $225$ và $50$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $225$ .

$4 x - 17 = \frac{25 (9)}{50}$

Bước 4.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.3.1.2.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$4 x - 17 = \frac{25 \cdot 9}{25 \cdot 2}$

Bước 4.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x - 17 = \frac{25 \cdot 9}{25 \cdot 2}$

Bước 4.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 x - 17 = \frac{9}{2}$

Bước 4.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Cộng $17$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = \frac{9}{2} + 17$

Bước 4.4.2

Để viết $17$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{9}{2} + 17 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 4.4.3

Kết hợp $17$ và $\frac{2}{2}$ .

$4 x = \frac{9}{2} + \frac{17 \cdot 2}{2}$

Bước 4.4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 x = \frac{9 + 17 \cdot 2}{2}$

Bước 4.4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.5.1

Nhân $17$ với $2$ .

$4 x = \frac{9 + 34}{2}$

Bước 4.4.5.2

Cộng $9$ và $34$ .

$4 x = \frac{43}{2}$

Bước 4.5

Chia mỗi số hạng trong $4 x = \frac{43}{2}$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = \frac{43}{2}$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

Bước 4.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

Bước 4.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{43}{2}}{4}$

Bước 4.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{43}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 4.5.3.2

Nhân $\frac{43}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.2.1

Nhân $\frac{43}{2}$ với $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{43}{2 \cdot 4}$

Bước 4.5.3.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{43}{8}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{43}{8}$

Dạng thập phân:

$x = 5.375$

Dạng hỗn số:

$x = 5 \frac{3}{8}$