Đại số Ví dụ

$2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} - n z^{2} - 3 n y^{2} + 6 x y^{2}$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$- n z^{2} - 3 n y^{2} + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Bước 2

Đưa $- n$ ra ngoài $- n z^{2} - 3 n y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại $- n z^{2}$ và $- 3 n y^{2}$ .

$- 3 n y^{2} - n z^{2} + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Bước 2.2

Đưa $- n$ ra ngoài $- 3 n y^{2}$ .

$- n (3 y^{2}) - n z^{2} + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Bước 2.3

Đưa $- n$ ra ngoài $- n z^{2}$ .

$- n (3 y^{2}) - n (z^{2}) + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Bước 2.4

Đưa $- n$ ra ngoài $- n (3 y^{2}) - n (z^{2})$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + 2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Bước 3

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{3} - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{3}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) - n x^{2} + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Bước 3.2

Đưa $x$ ra ngoài $- n x^{2}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) + x (- n x) + 2 x z^{2} + 6 x y^{2}$

Bước 3.3

Đưa $x$ ra ngoài $2 x z^{2}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) + x (- n x) + x (2 z^{2}) + 6 x y^{2}$

Bước 3.4

Đưa $x$ ra ngoài $6 x y^{2}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2}) + x (- n x) + x (2 z^{2}) + x (6 y^{2})$

Bước 3.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 x^{2}) + x (- n x)$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x) + x (2 z^{2}) + x (6 y^{2})$

Bước 3.6

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 x^{2} - n x) + x (2 z^{2})$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2}) + x (6 y^{2})$

Bước 3.7

Đưa $x$ ra ngoài $x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2}) + x (6 y^{2})$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2} + 6 y^{2})$

Bước 4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 2 z^{2} + 6 y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển $2 z^{2}$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (2 x^{2} - n x + 6 y^{2} + 2 z^{2})$

Bước 4.1.2

Sắp xếp lại $2 x^{2}$ và $- n x$ .

$- n (3 y^{2} + z^{2}) + x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})$

Bước 4.1.3

Sắp xếp lại $- n (3 y^{2} + z^{2})$ và $x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})$ .

$x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2}) - n (3 y^{2} + z^{2})$

Bước 4.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})$ .

$- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})) - n (3 y^{2} + z^{2})$

Bước 4.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- n (3 y^{2} + z^{2})$ .

$- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})) - (n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 4.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2})) - (n (3 y^{2} + z^{2}))$ .

$- (- x (- n x + 2 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- x (- n x) - x (2 x^{2}) - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Di chuyển $x$ .

$- (- (x \cdot x) (- n) - x (2 x^{2}) - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 6.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- (- x^{2} (- n) - x (2 x^{2}) - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 6.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- (- x^{2} (- n) - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - x (6 y^{2}) - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 6.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- (- x^{2} (- n) - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - x (2 z^{2}) + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 6.4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- (- x^{2} (- n) - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- (- 1 \cdot - 1 x^{2} n - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 7.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- (1 x^{2} n - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 7.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 7.4

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 (x^{2} x) - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 7.4.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 7.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 x^{2 + 1} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 7.4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- (x^{2} n - 1 \cdot 2 x^{3} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 7.5

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 1 \cdot 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 7.6

Nhân $- 1$ với $6$ .

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 1 \cdot 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 7.7

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 2 x z^{2} + n (3 y^{2} + z^{2}))$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 2 x z^{2} + n (3 y^{2}) + n z^{2})$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- (x^{2} n - 2 x^{3} - 6 x y^{2} - 2 x z^{2} + 3 n y^{2} + n z^{2})$