Đại số Ví dụ

$\frac{4 t^{9} s}{{(2 t^{4} s^{- 3})}^{- 3}}$

Bước 1

Di chuyển ${(2 t^{4} s^{- 3})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4 t^{9} s {(2 t^{4} s^{- 3})}^{3}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 t^{9} s {(2 t^{4} \frac{1}{s^{3}})}^{3}$

Bước 3

Nhân $2 t^{4} \frac{1}{s^{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{s^{3}}$ .

$4 t^{9} s {(t^{4} \frac{2}{s^{3}})}^{3}$

Bước 3.2

Kết hợp $t^{4}$ và $\frac{2}{s^{3}}$ .

$4 t^{9} s {(\frac{t^{4} \cdot 2}{s^{3}})}^{3}$

Bước 4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $t^{4}$ .

$4 t^{9} s {(\frac{2 \cdot t^{4}}{s^{3}})}^{3}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 t^{4}}{s^{3}}$ .

$4 t^{9} s \frac{{(2 t^{4})}^{3}}{{(s^{3})}^{3}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 t^{4}$ .

$4 t^{9} s \frac{2^{3} {(t^{4})}^{3}}{{(s^{3})}^{3}}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$4 t^{9} s \frac{8 {(t^{4})}^{3}}{{(s^{3})}^{3}}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(t^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 t^{9} s \frac{8 t^{4 \cdot 3}}{{(s^{3})}^{3}}$

Bước 6.2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{{(s^{3})}^{3}}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân các số mũ trong ${(s^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{s^{3 \cdot 3}}$

Bước 7.1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$4 t^{9} s \frac{8 t^{12}}{s^{9}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $s$ ra ngoài $4 t^{9} s$ .

$s (4 t^{9}) \frac{8 t^{12}}{s^{9}}$

Bước 7.2.2

Đưa $s$ ra ngoài $s^{9}$ .

$s (4 t^{9}) \frac{8 t^{12}}{s \cdot s^{8}}$

Bước 7.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$s (4 t^{9}) \frac{8 t^{12}}{s \cdot s^{8}}$

Bước 7.2.4

Viết lại biểu thức.

$4 t^{9} \frac{8 t^{12}}{s^{8}}$

Bước 7.3

Kết hợp $4$ và $\frac{8 t^{12}}{s^{8}}$ .

$t^{9} \frac{4 (8 t^{12})}{s^{8}}$

Bước 7.4

Nhân $8$ với $4$ .

$t^{9} \frac{32 t^{12}}{s^{8}}$

Bước 7.5

Kết hợp $t^{9}$ và $\frac{32 t^{12}}{s^{8}}$ .

$\frac{t^{9} (32 t^{12})}{s^{8}}$

Bước 8

Nhân $t^{9}$ với $t^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $t^{12}$ .

$\frac{t^{12} t^{9} \cdot 32}{s^{8}}$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{t^{12 + 9} \cdot 32}{s^{8}}$

Bước 8.3

Cộng $12$ và $9$ .

$\frac{t^{21} \cdot 32}{s^{8}}$

Bước 9

Di chuyển $32$ sang phía bên trái của $t^{21}$ .

$\frac{32 t^{21}}{s^{8}}$