Đại số Ví dụ

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{4} < \frac{4}{5}$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot 4 \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $4$ .

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{4}{5} \cdot 4$

Bước 4

Nhân $\frac{4}{5} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{4}{5}$ và $4$ .

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{4 \cdot 4}{5}$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{16}{5}$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $1$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$\frac{4}{3} - 1 \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Bước 5.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Bước 5.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 - 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Bước 5.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{4 - 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Bước 5.5.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

Bước 5.6

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Bước 5.7

Kết hợp $- 1$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Bước 5.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16 - 1 \cdot 5}{5}$

Bước 5.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16 - 5}{5}$

Bước 5.9.2

Trừ $5$ khỏi $16$ .

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

Ký hiệu khoảng:

$[\frac{1}{3}, \frac{11}{5})$

Bước 7