Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 d^{- 2})}^{- 4}}{3 d^{10} q}$

Bước 1

Di chuyển ${(3 d^{- 2})}^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 d^{10} q {(3 d^{- 2})}^{4}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 d^{- 2}$ .

$\frac{1}{3 d^{10} q \cdot 3^{4} {(d^{- 2})}^{4}}$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $3^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $3^{4}$ .

$\frac{1}{3^{4} \cdot 3 d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Bước 2.2.2

Nhân $3^{4}$ với $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1}{3^{4} \cdot 3^{1} d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Bước 2.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{3^{4 + 1} d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Bước 2.2.3

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{1}{3^{5} d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Bước 2.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q {(d^{- 2})}^{4}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(d^{- 2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q d^{- 2 \cdot 4}}$

Bước 2.4.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q d^{- 8}}$

Bước 2.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{243 d^{10} q \frac{1}{d^{8}}}$

Bước 2.6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Kết hợp $243$ và $\frac{1}{d^{8}}$ .

$\frac{1}{d^{10} q \frac{243}{d^{8}}}$

Bước 2.6.2

Kết hợp $d^{10}$ và $\frac{243}{d^{8}}$ .

$\frac{1}{q \frac{d^{10} \cdot 243}{d^{8}}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $q$ và $\frac{d^{10} \cdot 243}{d^{8}}$ .

$\frac{1}{\frac{q (d^{10} \cdot 243)}{d^{8}}}$

Bước 2.7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{1}{\frac{q d^{10} \cdot 243}{d^{8}}}$

Bước 2.8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Rút gọn biểu thức $\frac{q d^{10} \cdot 243}{d^{8}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1

Đưa $d^{8}$ ra ngoài $q d^{10} \cdot 243$ .

$\frac{1}{\frac{d^{8} (q d^{2} \cdot 243)}{d^{8}}}$

Bước 2.8.1.2

Nhân với $1$ .

$\frac{1}{\frac{d^{8} (q d^{2} \cdot 243)}{d^{8} \cdot 1}}$

Bước 2.8.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{d^{8} (q d^{2} \cdot 243)}{d^{8} \cdot 1}}$

Bước 2.8.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{q d^{2} \cdot 243}{1}}$

Bước 2.8.2

Chia $q d^{2} \cdot 243$ cho $1$ .

$\frac{1}{q d^{2} \cdot 243}$

Bước 3

Di chuyển $243$ sang phía bên trái của $q d^{2}$ .

$\frac{1}{243 q d^{2}}$