Đại số Ví dụ

$\frac{2 x^{2} - 4 x - 6}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 4 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 4 x - 6}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) - 6}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 3}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

Bước 1.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (- 2 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x) + 2 \cdot - 3}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

Bước 1.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} - 2 x) + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x^{2} - 2 x - 3)}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

Bước 1.2

Phân tích $x^{2} - 2 x - 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 3$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 3, 1$

Bước 1.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 ((x - 3) (x + 1))}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 x^{2} - 6 x - 9}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} - 6 x - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 (x^{2}) - 6 x - 9}$

Bước 2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 6 x$ .

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 (x^{2}) + 3 (- 2 x) - 9}$

Bước 2.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot - 3}$

Bước 2.1.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} + 3 (- 2 x)$ .

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 (x^{2} - 2 x) + 3 \cdot - 3}$

Bước 2.1.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2} - 2 x) + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 (x^{2} - 2 x - 3)}$

Bước 2.2

Phân tích $x^{2} - 2 x - 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

$- 3, 1$

Bước 2.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 ((x - 3) (x + 1))}$

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 (x - 3) (x + 1)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x - 3) (x + 1)}{3 (x - 3) (x + 1)}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (x + 1)}{3 (x + 1)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x + 1)}{3 (x + 1)}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2}{3}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{6}$