Đại số Ví dụ

$\frac{3 x^{3} y^{4} \cdot 6 x y^{- 5}}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 1

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x^{3}) y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 (x^{1} x^{3}) y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 x^{1 + 3} y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 1.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{3 x^{4} y^{4} \cdot (6 y^{- 5})}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 2

Nhân $y^{4}$ với $y^{- 5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $y^{- 5}$ .

$\frac{3 x^{4} (y^{- 5} y^{4}) \cdot 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 x^{4} y^{- 5 + 4} \cdot 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 2.3

Cộng $- 5$ và $4$ .

$\frac{3 x^{4} y^{- 1} \cdot 6}{{(3 x y)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x^{4} \cdot 6}{{(3 x y)}^{2} y}$

Bước 3.2

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x y)}^{2} y}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x y$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} y^{2} y}$

Bước 4.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} (y^{1} y^{2})}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} y^{1 + 2}}$

Bước 4.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{18 x^{4}}{{(3 x)}^{2} y^{3}}$

Bước 4.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$\frac{18 x^{4}}{3^{2} x^{2} y^{3}}$

Bước 4.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{18 x^{4}}{9 x^{2} y^{3}}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $18 x^{4}$ .

$\frac{9 (2 x^{4})}{9 x^{2} y^{3}}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{9 (2 x^{4})}{9 (x^{2} y^{3})}$

Bước 5.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (2 x^{4})}{9 (x^{2} y^{3})}$

Bước 5.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{4}}{x^{2} y^{3}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $2 x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} y^{3}}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} (y^{3})}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} y^{3}}$

Bước 5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x^{2}}{y^{3}}$