Đại số Ví dụ

$(7 \sqrt{- 9}) (- \sqrt{- 80})$

Bước 1

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$7 \sqrt{- 1 (9)} (- \sqrt{- 80})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (9)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) (- \sqrt{- 80})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$7 (i \cdot \sqrt{9}) (- \sqrt{- 80})$

Bước 4

Viết lại $- 80$ ở dạng $- 1 (80)$ .

$7 (i \cdot \sqrt{9}) (- \sqrt{- 1 (80)})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (80)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}$ .

$7 (i \cdot \sqrt{9}) (- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}))$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$7 (i \cdot \sqrt{9}) (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Bước 7

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$7 (i \cdot \sqrt{3^{2}}) (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$7 (i \cdot 3) (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Bước 9

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$7 (3 \cdot i) (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Bước 10

Nhân $3$ với $7$ .

$21 i (- (i \cdot \sqrt{80}))$

Bước 11

Viết lại $80$ ở dạng $4^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $16$ ra ngoài $80$ .

$21 i (- (i \cdot \sqrt{16 (5)}))$

Bước 11.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$21 i (- (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}))$

Bước 12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$21 i (- (i \cdot (4 \sqrt{5})))$

Bước 13

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$21 i (- (4 \cdot i \sqrt{5}))$

Bước 13.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$21 i (- 4 (i \sqrt{5}))$

Bước 14

Nhân $21 i (- 4 i \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nhân $- 4$ với $21$ .

$- 84 i (i \sqrt{5})$

Bước 14.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 84 (i^{1} i) \sqrt{5}$

Bước 14.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 84 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5}$

Bước 14.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 84 i^{1 + 1} \sqrt{5}$

Bước 14.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 84 i^{2} \sqrt{5}$

Bước 15

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 84 \cdot - 1 \sqrt{5}$

Bước 16

Nhân $- 84$ với $- 1$ .

$84 \sqrt{5}$

Bước 17

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$84 \sqrt{5}$

Dạng thập phân:

$187.82971010 \dots$