Đại số Ví dụ

$\frac{x}{2} - \frac{3 x}{5} = \frac{x - 6}{2}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$(\frac{x}{2} - \frac{3 x}{5}) \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{x}{2} - \frac{3 x}{5}) \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Để viết $\frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5}) \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.2

Để viết $- \frac{3 x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.2

Nhân $2$ với $5$ .

$(\frac{x \cdot 5}{10} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.3

Nhân $\frac{3 x}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x \cdot 5}{10} - \frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2}) \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.3.4

Nhân $5$ với $2$ .

$(\frac{x \cdot 5}{10} - \frac{3 x \cdot 2}{10}) \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 5 - 3 x \cdot 2}{10} \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 5 - 3 x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 5$ .

$\frac{x (5) - 3 x \cdot 2}{10} \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (5) + x (- 3 \cdot 2)}{10} \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (5) + x (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 3 \cdot 2)}{10} \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.5.2

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{x (5 - 6)}{10} \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.5.3

Trừ $6$ khỏi $5$ .

$\frac{x \cdot - 1}{10} \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2 (5)} \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.6.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot - 1}{2 \cdot 5} \cdot 2 = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.6.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot - 1}{5} = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.6.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.2.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{5} = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.1.1.6.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{5} = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{x}{5} = \frac{x - 6}{2} \cdot 2$

Bước 2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{x}{5} = x - 6$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$- \frac{x}{5} \cdot 5 = (x - 6) \cdot 5$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{5}$ vào tử số.

$\frac{- x}{5} \cdot 5 = (x - 6) \cdot 5$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- x}{5} \cdot 5 = (x - 6) \cdot 5$

Bước 3.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$- x = (x - 6) \cdot 5$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $(x - 6) \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- x = x \cdot 5 - 6 \cdot 5$

Bước 3.2.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.2.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$- x = 5 \cdot x - 6 \cdot 5$

Bước 3.2.2.1.2.2

Nhân $- 6$ với $5$ .

$- x = 5 x - 30$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x - 5 x = - 30$

Bước 3.3.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $- x$ .

$- 6 x = - 30$

Bước 3.3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 6 x = - 30$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 x = - 30$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

Bước 3.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

Bước 3.3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 30}{- 6}$

Bước 3.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.3.1

Chia $- 30$ cho $- 6$ .

$x = 5$