Đại số Ví dụ

$f (x) = - 3^{2 x + 1} + 2$

Bước 1

Đặt $- 3^{2 x + 1} + 2$ bằng với $0$ .

$- 3^{2 x + 1} + 2 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3^{2 x + 1} = - 2$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 3^{2 x + 1} = - 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3^{2 x + 1} = - 2$ cho $- 1$ .

$\frac{- 3^{2 x + 1}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{3^{2 x + 1}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 2.2.2.2

Chia $3^{2 x + 1}$ cho $1$ .

$3^{2 x + 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Chia $- 2$ cho $- 1$ .

$3^{2 x + 1} = 2$

Bước 2.3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (3^{2 x + 1}) = \ln (2)$

Bước 2.4

Khai triển $\ln (3^{2 x + 1})$ bằng cách di chuyển $2 x + 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(2 x + 1) \ln (3) = \ln (2)$

Bước 2.5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn $(2 x + 1) \ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \ln (3) + 1 \ln (3) = \ln (2)$

Bước 2.5.1.2

Nhân $\ln (3)$ với $1$ .

$2 x \ln (3) + \ln (3) = \ln (2)$

Bước 2.6

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$2 x \ln (3) + \ln (3) - \ln (2) = 0$

Bước 2.7

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 x \ln (3) + \ln (\frac{3}{2}) = 0$

Bước 2.8

Trừ $\ln (\frac{3}{2})$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{2})$

Bước 2.9

Chia mỗi số hạng trong $2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{2})$ cho $2 \ln (3)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{2})$ cho $2 \ln (3)$ .

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

Bước 2.9.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

Bước 2.9.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

Bước 2.9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

Bước 2.9.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

Bước 2.9.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

Bước 3