Đại số Ví dụ

${(2 x^{- 2} y^{3})}^{4} \cdot 2 x^{19} y^{- 6}$

Bước 1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 {(2 x^{- 2} y^{3})}^{4} x^{19} y^{- 6}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(2 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{4} x^{19} y^{- 6}$

Bước 3

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$2 {(\frac{2}{x^{2}} y^{3})}^{4} x^{19} y^{- 6}$

Bước 4

Kết hợp $\frac{2}{x^{2}}$ và $y^{3}$ .

$2 {(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{4} x^{19} y^{- 6}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 y^{3}}{x^{2}}$ .

$2 \frac{{(2 y^{3})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}} x^{19} y^{- 6}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{3}$ .

$2 \frac{2^{4} {(y^{3})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}} x^{19} y^{- 6}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$2 \frac{16 {(y^{3})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}} x^{19} y^{- 6}$

Bước 6.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 y^{3 \cdot 4}}{{(x^{2})}^{4}} x^{19} y^{- 6}$

Bước 6.2.2

Nhân $3$ với $4$ .

$2 \frac{16 y^{12}}{{(x^{2})}^{4}} x^{19} y^{- 6}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 y^{12}}{x^{2 \cdot 4}} x^{19} y^{- 6}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $4$ .

$2 \frac{16 y^{12}}{x^{8}} x^{19} y^{- 6}$

Bước 8

Nhân $2 \frac{16 y^{12}}{x^{8}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $2$ và $\frac{16 y^{12}}{x^{8}}$ .

$\frac{2 (16 y^{12})}{x^{8}} x^{19} y^{- 6}$

Bước 8.2

Nhân $16$ với $2$ .

$\frac{32 y^{12}}{x^{8}} x^{19} y^{- 6}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $x^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài $x^{19}$ .

$\frac{32 y^{12}}{x^{8}} (x^{8} x^{11}) y^{- 6}$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{32 y^{12}}{x^{8}} (x^{8} x^{11}) y^{- 6}$

Bước 9.3

Viết lại biểu thức.

$32 y^{12} x^{11} y^{- 6}$

Bước 10

Nhân $y^{12}$ với $y^{- 6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $y^{- 6}$ .

$32 (y^{- 6} y^{12}) x^{11}$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$32 y^{- 6 + 12} x^{11}$

Bước 10.3

Cộng $- 6$ và $12$ .

$32 y^{6} x^{11}$