Đại số Ví dụ

$\frac{{(4 x^{- 2} j^{3})}^{- 3}}{3 x^{6} j^{- 4}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(4 x^{- 2} j^{3})}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 x^{6} j^{- 4} {(4 x^{- 2} j^{3})}^{3}}$

Bước 1.2

Di chuyển $j^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(4 x^{- 2} j^{3})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{- 2} j^{3}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(4 x^{- 2})}^{3} {(j^{3})}^{3}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(4 \frac{1}{x^{2}})}^{3} {(j^{3})}^{3}}$

Bước 2.3

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} {(\frac{4}{x^{2}})}^{3} {(j^{3})}^{3}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{x^{2}}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{4^{3}}{{(x^{2})}^{3}} {(j^{3})}^{3}}$

Bước 2.5

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{{(x^{2})}^{3}} {(j^{3})}^{3}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{2 \cdot 3}} {(j^{3})}^{3}}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{6}} {(j^{3})}^{3}}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(j^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{6}} j^{3 \cdot 3}}$

Bước 2.7.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{j^{4}}{3 x^{6} \frac{64}{x^{6}} j^{9}}$

Bước 2.8

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Kết hợp $3$ và $\frac{64}{x^{6}}$ .

$\frac{j^{4}}{x^{6} \frac{3 \cdot 64}{x^{6}} j^{9}}$

Bước 2.8.2

Nhân $3$ với $64$ .

$\frac{j^{4}}{x^{6} \frac{192}{x^{6}} j^{9}}$

Bước 2.8.3

Kết hợp $x^{6}$ và $\frac{192}{x^{6}}$ .

$\frac{j^{4}}{\frac{x^{6} \cdot 192}{x^{6}} j^{9}}$

Bước 2.8.4

Kết hợp $\frac{x^{6} \cdot 192}{x^{6}}$ và $j^{9}$ .

$\frac{j^{4}}{\frac{x^{6} \cdot 192 j^{9}}{x^{6}}}$

Bước 2.9

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Rút gọn biểu thức $\frac{x^{6} \cdot 192 j^{9}}{x^{6}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{j^{4}}{\frac{x^{6} \cdot 192 j^{9}}{x^{6}}}$

Bước 2.9.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{j^{4}}{\frac{192 j^{9}}{1}}$

Bước 2.9.2

Chia $192 j^{9}$ cho $1$ .

$\frac{j^{4}}{192 j^{9}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $j^{4}$ và $j^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân với $1$ .

$\frac{j^{4} \cdot 1}{192 j^{9}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $j^{4}$ ra ngoài $192 j^{9}$ .

$\frac{j^{4} \cdot 1}{j^{4} (192 j^{5})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{j^{4} \cdot 1}{j^{4} (192 j^{5})}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{192 j^{5}}$