Đại số Ví dụ

$8 x^{- 9} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Bước 1.2

Kết hợp $8$ và $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{x^{6} \frac{1}{y^{2}}}$

Bước 1.4

Kết hợp $x^{6}$ và $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Bước 1.5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - 3 \frac{1}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Bước 1.6

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Bước 1.8

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{2}} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Bước 1.9

Nhân $\frac{1}{y^{2}}$ với $\frac{3}{x^{3}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

Bước 1.10

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} (5 \frac{y^{2}}{x^{6}})$

Bước 1.11

Kết hợp $5$ và $\frac{y^{2}}{x^{6}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Bước 1.12

Triệt tiêu thừa số chung $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{y^{2} x^{3}}$ vào tử số.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Bước 1.12.2

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $y^{2} x^{3}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

Bước 1.12.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $5 y^{2}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

Bước 1.12.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

Bước 1.12.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} \cdot \frac{5}{x^{6}}$

Bước 1.13

Nhân $\frac{- 3}{x^{3}}$ với $\frac{5}{x^{6}}$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3 \cdot 5}{x^{3} x^{6}}$

Bước 1.14

Nhân $- 3$ với $5$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3} x^{6}}$

Bước 1.15

Nhân $x^{3}$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3 + 6}}$

Bước 1.15.2

Cộng $3$ và $6$ .

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{9}}$

Bước 1.16

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{15}{x^{9}}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 - 15}{x^{9}}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $15$ khỏi $8$ .

$\frac{- 7}{x^{9}}$

Bước 2.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7}{x^{9}}$