Đại số Ví dụ

$2 x \leq - \frac{2}{3} (4 x + 4)$

Bước 1

Rút gọn $- \frac{2}{3} \cdot (4 x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \leq - \frac{2}{3} (4 x) - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 1.2

Nhân $- \frac{2}{3} (4 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$2 x \leq - 4 (\frac{2}{3}) x - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 1.2.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{2}{3}$ .

$2 x \leq \frac{- 4 \cdot 2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 1.2.3

Nhân $- 4$ với $2$ .

$2 x \leq \frac{- 8}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 1.2.4

Kết hợp $\frac{- 8}{3}$ và $x$ .

$2 x \leq \frac{- 8 x}{3} - \frac{2}{3} \cdot 4$

Bước 1.3

Nhân $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$2 x \leq \frac{- 8 x}{3} - 4 (\frac{2}{3})$

Bước 1.3.2

Kết hợp $- 4$ và $\frac{2}{3}$ .

$2 x \leq \frac{- 8 x}{3} + \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

Bước 1.3.3

Nhân $- 4$ với $2$ .

$2 x \leq \frac{- 8 x}{3} + \frac{- 8}{3}$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 x \leq - \frac{8 x}{3} + \frac{- 8}{3}$

Bước 1.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 x \leq - \frac{8 x}{3} - \frac{8}{3}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{8 x}{3}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x + \frac{8 x}{3} \leq - \frac{8}{3}$

Bước 2.2

Để viết $2 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 x}{3} \leq - \frac{8}{3}$

Bước 2.3

Kết hợp $2 x$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} + \frac{8 x}{3} \leq - \frac{8}{3}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x \cdot 3 + 8 x}{3} \leq - \frac{8}{3}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x \cdot 3 + 8 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (3) + 8 x}{3} \leq - \frac{8}{3}$

Bước 2.5.1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $8 x$ .

$\frac{2 x (3) + 2 x (4)}{3} \leq - \frac{8}{3}$

Bước 2.5.1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (3) + 2 x (4)$ .

$\frac{2 x (3 + 4)}{3} \leq - \frac{8}{3}$

Bước 2.5.2

Cộng $3$ và $4$ .

$\frac{2 x \cdot 7}{3} \leq - \frac{8}{3}$

Bước 2.5.3

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{14 x}{3} \leq - \frac{8}{3}$

Bước 3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$14 x \leq - 8$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $14 x \leq - 8$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $14 x \leq - 8$ cho $14$ .

$\frac{14 x}{14} \leq \frac{- 8}{14}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 x}{14} \leq \frac{- 8}{14}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{- 8}{14}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 8$ và $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$x \leq \frac{2 (- 4)}{14}$

Bước 4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$x \leq \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 7}$

Bước 4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \leq \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 7}$

Bước 4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x \leq \frac{- 4}{7}$

Bước 4.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \leq - \frac{4}{7}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \leq - \frac{4}{7}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{4}{7}]$