Đại số Ví dụ

$(- 9 \sqrt{- 24}) (7 \sqrt{- 12})$

Bước 1

Viết lại $- 24$ ở dạng $- 1 (24)$ .

$- 9 \sqrt{- 1 (24)} (7 \sqrt{- 12})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (24)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$- 9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 12})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 12})$

Bước 4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 \sqrt{- 1 (12)})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}))$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{24}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Bước 7

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{4 (6)}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 9 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 9 (i \cdot (2 \sqrt{6})) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 9 (2 \cdot i \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $- 9$ .

$- 18 (i \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{12}))$

Bước 10

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{4 (3)}))$

Bước 10.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}))$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 18 i \sqrt{6} (7 (i \cdot (2 \sqrt{3})))$

Bước 12

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 18 i \sqrt{6} (7 (2 \cdot i \sqrt{3}))$

Bước 12.2

Nhân $2$ với $7$ .

$- 18 i \sqrt{6} (14 (i \sqrt{3}))$

Bước 13

Nhân $- 18 i \sqrt{6} (14 i \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $14$ với $- 18$ .

$- 252 i \sqrt{6} (i \sqrt{3})$

Bước 13.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 252 (i^{1} i) \sqrt{6} \sqrt{3}$

Bước 13.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 252 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} \sqrt{3}$

Bước 13.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 252 i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{3}$

Bước 13.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 252 i^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

Bước 13.6

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 252 i^{2} \sqrt{3 \cdot 6}$

Bước 13.7

Nhân $3$ với $6$ .

$- 252 i^{2} \sqrt{18}$

Bước 14

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 252 \cdot - 1 \sqrt{18}$

Bước 15

Nhân $- 252$ với $- 1$ .

$252 \sqrt{18}$

Bước 16

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$252 \sqrt{9 (2)}$

Bước 16.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$252 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 17

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$252 (3 \sqrt{2})$

Bước 18

Nhân $3$ với $252$ .

$756 \sqrt{2}$

Bước 19

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$756 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$1069.14545315 \dots$