Đại số Ví dụ

$\frac{a + 1 - \frac{6}{a}}{a - 1 - \frac{2}{a}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{a + 1 - \frac{6}{a}}{a - 1 - \frac{2}{a}}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{a + 1 - \frac{6}{a}}{a - 1 - \frac{2}{a}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{a (a + 1 - \frac{6}{a})}{a (a - 1 - \frac{2}{a})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 + a (- \frac{6}{a})}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{6}{a}$ vào tử số.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 + a \frac{- 6}{a}}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 + a \frac{- 6}{a}}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a (- \frac{2}{a})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{a}$ vào tử số.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a \frac{- 2}{a}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 + a \frac{- 2}{a}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{a^{2} + a \cdot 1 - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

Bước 4.2

Nhân $a$ với $1$ .

$\frac{a^{2} + a - 6}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

Bước 4.3

Phân tích $a^{2} + a - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 2, 3$

Bước 4.3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a \cdot a + a \cdot - 1 - 2}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a^{2} + a \cdot - 1 - 2}$

Bước 5.2

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a^{2} - 1 \cdot a - 2}$

Bước 5.3

Viết lại $- 1 a$ ở dạng $- a$ .

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{a^{2} - a - 2}$

Bước 5.4

Phân tích $a^{2} - a - 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 2$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 2, 1$

Bước 5.4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{(a - 2) (a + 1)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $a - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a - 2) (a + 3)}{(a - 2) (a + 1)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{a + 3}{a + 1}$