Đại số Ví dụ

$\sqrt{338 x^{6} y^{3} z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $338 x^{6} y^{3} z^{4}$ ở dạng ${(13 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $169$ ra ngoài $338$ .

$\sqrt{169 (2) x^{6} y^{3} z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $169$ ở dạng $13^{2}$ .

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 x^{6} y^{3} z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} y^{3} z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Bước 1.1.4

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2} y) z^{4}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $z^{4}$ ở dạng ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2} y) {(z^{2})}^{2}} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Bước 1.1.6

Di chuyển $y$ .

$\sqrt{13^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2}) {(z^{2})}^{2} y} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Bước 1.1.7

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{(13^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{2})) {(z^{2})}^{2} \cdot 2 y} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Bước 1.1.8

Viết lại $(13^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{2})) {(z^{2})}^{2}$ ở dạng ${(13 x^{3} y z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(13 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot 2 y} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Bước 1.1.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(13 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot (2 y)} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{288 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Bước 1.3

Viết lại $288 x^{6} y^{3} z^{4}$ ở dạng ${(12 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $144$ ra ngoài $288$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{144 (2) x^{6} y^{3} z^{4}}$

Bước 1.3.2

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 x^{6} y^{3} z^{4}}$

Bước 1.3.3

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} y^{3} z^{4}}$

Bước 1.3.4

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2} y) z^{4}}$

Bước 1.3.5

Viết lại $z^{4}$ ở dạng ${(z^{2})}^{2}$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2} y) {(z^{2})}^{2}}$

Bước 1.3.6

Di chuyển $y$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} (y^{2}) {(z^{2})}^{2} y}$

Bước 1.3.7

Di chuyển $2$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{12^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{2}) {(z^{2})}^{2} \cdot 2 y}$

Bước 1.3.8

Viết lại $(12^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{2})) {(z^{2})}^{2}$ ở dạng ${(12 x^{3} y z^{2})}^{2}$ .

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{{(12 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot 2 y}$

Bước 1.3.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + \sqrt{{(12 x^{3} y z^{2})}^{2} \cdot (2 y)}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y} + 12 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y}$

Bước 2

Cộng $13 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y}$ và $12 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y}$ .

$25 x^{3} y z^{2} \sqrt{2 y}$