Đại số Ví dụ

$\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$

Bước 1

Nhân $\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$ với $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{3 + \sqrt{b}}{3 \sqrt{b}}$ với $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 \sqrt{b} \sqrt{b}}$

Bước 2.2

Di chuyển $\sqrt{b}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 (\sqrt{b} \sqrt{b})}$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}$

Bước 2.4

Nâng $\sqrt{b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

Bước 2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {\sqrt{b}}^{2}}$

Bước 2.7

Viết lại ${\sqrt{b}}^{2}$ ở dạng $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b^{1}}$

Bước 2.7.5

Rút gọn.

$\frac{(3 + \sqrt{b}) \sqrt{b}}{3 b}$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 \sqrt{b} + \sqrt{b} \sqrt{b}}{3 b}$

Bước 4

Nhân $\sqrt{b} \sqrt{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $\sqrt{b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}{3 b}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}{3 b}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{3 b}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {\sqrt{b}}^{2}}{3 b}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt{b}}^{2}$ ở dạng $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3 b}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3 b}$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{2}{2}}}{3 b}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{\frac{2}{2}}}{3 b}$

Bước 5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{b} + b^{1}}{3 b}$

Bước 5.5

Rút gọn.

$\frac{3 \sqrt{b} + b}{3 b}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 b^{\frac{1}{2}} + b}{3 b}$

Bước 6.2

Đưa $b^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 b^{\frac{1}{2}} + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $b^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b}{3 b}$

Bước 6.2.2

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{1}}{3 b}$

Bước 6.2.3

Đưa $b^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $b^{1}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{3 b}$

Bước 6.2.4

Đưa $b^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (3 + b^{\frac{1}{2}})}{3 b}$

Bước 7

Di chuyển $b^{\frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b \cdot b^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 8

Nhân $b$ với $b^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $b^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 (b^{- \frac{1}{2}} b)}$

Bước 8.2

Nhân $b^{- \frac{1}{2}}$ với $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 (b^{- \frac{1}{2}} b^{1})}$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{- \frac{1}{2} + 1}}$

Bước 8.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

Bước 8.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

Bước 8.5

Cộng $- 1$ và $2$ .

$\frac{3 + b^{\frac{1}{2}}}{3 b^{\frac{1}{2}}}$