Đại số Ví dụ

$4 x^{2} - x + 16 + 3 x = 7 x - 12 - 5 x$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $- x$ và $3 x$ .

$4 x^{2} + 2 x + 16 = 7 x - 12 - 5 x$

Bước 1.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $5 x$ khỏi $7 x$ .

$4 x^{2} + 2 x + 16 = 2 x - 12$

Bước 1.3

Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x = - 12$

Bước 1.3.2

Cộng $12$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x + 12 = 0$

Bước 1.4

Rút gọn $4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Trừ $2 x$ khỏi $2 x$ .

$4 x^{2} + 0 + 16 + 12 = 0$

Bước 1.4.1.2

Cộng $4 x^{2}$ và $0$ .

$4 x^{2} + 16 + 12 = 0$

Bước 1.4.2

Cộng $16$ và $12$ .

$4 x^{2} + 28 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = 0$ , và $c = 28$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 28)}}{2 \cdot 4}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot 28}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot 28}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 16$ với $28$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 448}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.3

Trừ $448$ khỏi $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 448}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.4

Viết lại $- 448$ ở dạng $- 1 (448)$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 448}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (448)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{448}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{448}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{448}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.7

Viết lại $448$ ở dạng $8^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.7.1

Đưa $64$ ra ngoài $448$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{64 (7)}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.7.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (8 \sqrt{7})}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.9

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{0 \pm 8 i \sqrt{7}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{0 \pm 8 i \sqrt{7}}{8}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{0 \pm 8 i \sqrt{7}}{8}$ .

$x = \pm i \sqrt{7}$