Đại số Ví dụ

$16 x^{6} - 2 x^{3} y^{2} + \frac{y^{4}}{16}$

Bước 1

Viết lại $16 x^{6}$ ở dạng ${(4 x^{3})}^{2}$ .

${(4 x^{3})}^{2} - 2 x^{3} y^{2} + \frac{y^{4}}{16}$

Bước 2

Viết lại $y^{4}$ ở dạng ${(y^{2})}^{2}$ .

${(4 x^{3})}^{2} - 2 x^{3} y^{2} + \frac{{(y^{2})}^{2}}{16}$

Bước 3

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

${(4 x^{3})}^{2} - 2 x^{3} y^{2} + \frac{{(y^{2})}^{2}}{4^{2}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{{(y^{2})}^{2}}{4^{2}}$ ở dạng ${(\frac{y^{2}}{4})}^{2}$ .

${(4 x^{3})}^{2} - 2 x^{3} y^{2} + {(\frac{y^{2}}{4})}^{2}$

Bước 5

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x^{3} y^{2} = 2 \cdot (4 x^{3}) \cdot \frac{y^{2}}{4}$

Bước 6

Viết lại đa thức này.

${(4 x^{3})}^{2} - 2 \cdot (4 x^{3}) \cdot \frac{y^{2}}{4} + {(\frac{y^{2}}{4})}^{2}$

Bước 7

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 4 x^{3}$ và $b = \frac{y^{2}}{4}$ .

${(4 x^{3} - \frac{y^{2}}{4})}^{2}$