Đại số Ví dụ

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{1}{3 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Bước 1

Để viết $\frac{1}{3 a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{1}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Bước 2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12 a^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1}{3 a}$ với $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{3 a (4 a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Bước 2.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a \cdot a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Bước 2.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 (a^{1} a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Bước 2.4

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 (a^{1} a^{1})} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Bước 2.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a^{1 + 1}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Bước 2.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a^{2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Bước 4

Để viết $\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

Bước 5

Để viết $- \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $24 a^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}}$ với $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{12 a^{2} (2 a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $12$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{2} a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 6.3

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 (a^{1} a^{2})} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{1 + 2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 6.6

Nhân $\frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2} \cdot 3}{8 a^{3} \cdot 3}$

Bước 6.7

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a) - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(5 b \cdot 2 + 4 a \cdot 2) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{(10 b + 4 a \cdot 2) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Bước 8.3

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{(10 b + 8 a) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Bước 8.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 b a + 8 a \cdot a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Bước 8.5

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{10 b a + 8 (a \cdot a) - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Bước 8.5.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{10 b a + 8 a^{2} - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

Bước 8.6

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{10 b a + 8 a^{2} - 9 b^{2}}{24 a^{3}}$