Đại số Ví dụ

$\frac{3 x + 6}{x^{2} - 9} \div \frac{6 x^{2} + 12 x}{4 x + 12}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{3 x + 6}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

Bước 2

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

Bước 2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x) + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

Bước 4.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot 3}{6 x^{2} + 12 x}$

Bước 4.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x + 4 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x^{2} + 12 x}$

Bước 4.2

Đưa $6 x$ ra ngoài $6 x^{2} + 12 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $6 x$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x (x) + 12 x}$

Bước 4.2.2

Đưa $6 x$ ra ngoài $12 x$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x (x) + 6 x (2)}$

Bước 4.2.3

Đưa $6 x$ ra ngoài $6 x (x) + 6 x (2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x (x + 2)}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $3 (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $3 (x + 2)$ ra ngoài $6 x (x + 2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{3 (x + 2) (2 x)}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{3 (x + 2) (2 x)}$

Bước 4.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{2 x}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $x + 3$ ra ngoài $4 (x + 3)$ .

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 4}{2 x}$

Bước 4.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 4}{2 x}$

Bước 4.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{4}{2 x}$

Bước 4.5

Nhân $\frac{1}{x - 3}$ với $\frac{4}{2 x}$ .

$\frac{4}{(x - 3) (2 x)}$

Bước 4.6

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{(x - 3) (2 x)}$

Bước 4.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $(x - 3) (2 x)$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 ((x - 3) (x))}$

Bước 4.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 2}{2 ((x - 3) (x))}$

Bước 4.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{(x - 3) (x)}$

Bước 4.7

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{2}{(x - 3) (x)}$ .

$\frac{2}{x (x - 3)}$