Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - 3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 3 x}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

Bước 1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{x^{2} + x - 6}{x}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + x - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 2, 3$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x - 3)}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) (x + 3)}{x}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 3}{x - 2} \cdot ((x - 2) (x + 3))$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$(x - 3) \cdot (x + 3)$

Bước 4

Khai triển $(x - 3) (x + 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x + 3) - 3 (x + 3)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 (x + 3)$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x \cdot 3 - 3 x - 3 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x \cdot 3$ và $- 3 x$ .

$x \cdot x + 3 x - 3 x - 3 \cdot 3$

Bước 5.1.2

Trừ $3 x$ khỏi $3 x$ .

$x \cdot x + 0 - 3 \cdot 3$

Bước 5.1.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$x \cdot x - 3 \cdot 3$

Bước 5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot 3$

Bước 5.2.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$x^{2} - 9$