Đại số Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{{(x + 5)}^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{{(x + 5)}^{2}})$ ở dạng $\log (\sqrt[3]{x^{4}}) - \log ({(x + 5)}^{2})$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{4}}) - \log ({(x + 5)}^{2})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{4}}$ ở dạng $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{4}{3}}) - \log ({(x + 5)}^{2})$

Bước 3

Khai triển $\log (x^{\frac{4}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{4}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{4}{3} \log (x) - \log ({(x + 5)}^{2})$

Bước 4

Khai triển $\log ({(x + 5)}^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{4}{3} \log (x) - (2 \log (x + 5))$

Bước 5

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{4}{3} \log (x) - 2 \log (x + 5)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $\log (x)$ .

$\frac{4 \log (x)}{3} - 2 \log (x + 5)$

Bước 7

Để viết $- 2 \log (x + 5)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \log (x)}{3} - 2 \log (x + 5) \cdot \frac{3}{3}$

Bước 8

Kết hợp $- 2 \log (x + 5)$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \log (x)}{3} + \frac{- 2 \log (x + 5) \cdot 3}{3}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 \log (x) - 2 \log (x + 5) \cdot 3}{3}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 \log (x) - 2 \log (x + 5) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 \log (x)$ .

$\frac{2 (2 \log (x)) - 2 \log (x + 5) \cdot 3}{3}$

Bước 10.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 \log (x + 5) \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 \log (x)) + 2 (- \log (x + 5) \cdot 3)}{3}$

Bước 10.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 \log (x)) + 2 (- \log (x + 5) \cdot 3)$ .

$\frac{2 (2 \log (x) - \log (x + 5) \cdot 3)}{3}$

Bước 10.2

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{2 (2 \log (x) - 3 \log (x + 5))}{3}$