Đại số Ví dụ

$\frac{{(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{- 3}}{20 h^{5} s^{- 7}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{20 h^{5} s^{- 7} {(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{3}}$

Bước 1.2

Di chuyển $s^{- 7}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 h^{- 5} s^{- 4})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 h^{- 5} s^{- 4}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 h^{- 5})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

Bước 2.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(5 \frac{1}{h^{5}})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

Bước 2.3

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{h^{5}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} {(\frac{5}{h^{5}})}^{3} {(s^{- 4})}^{3}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{h^{5}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{5^{3}}{{(h^{5})}^{3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Bước 2.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{{(h^{5})}^{3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(h^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{5 \cdot 3}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Bước 2.6.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} {(s^{- 4})}^{3}}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(s^{- 4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} s^{- 4 \cdot 3}}$

Bước 2.7.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} s^{- 12}}$

Bước 2.8

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{7}}{20 h^{5} \frac{125}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

Bước 2.9

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Kết hợp $20$ và $\frac{125}{h^{15}}$ .

$\frac{s^{7}}{h^{5} \frac{20 \cdot 125}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

Bước 2.9.2

Nhân $20$ với $125$ .

$\frac{s^{7}}{h^{5} \frac{2500}{h^{15}} \frac{1}{s^{12}}}$

Bước 2.9.3

Kết hợp $h^{5}$ và $\frac{2500}{h^{15}}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15}} \cdot \frac{1}{s^{12}}}$

Bước 2.9.4

Nhân $\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15}}$ với $\frac{1}{s^{12}}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15} s^{12}}}$

Bước 2.10

Rút gọn biểu thức $\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{15} s^{12}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Đưa $h^{5}$ ra ngoài $h^{5} \cdot 2500$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} (2500)}{h^{15} s^{12}}}$

Bước 2.10.2

Đưa $h^{5}$ ra ngoài $h^{15} s^{12}$ .

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} (2500)}{h^{5} (h^{10} s^{12})}}$

Bước 2.10.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{s^{7}}{\frac{h^{5} \cdot 2500}{h^{5} (h^{10} s^{12})}}$

Bước 2.10.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{s^{7}}{\frac{2500}{h^{10} s^{12}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$s^{7} \frac{h^{10} s^{12}}{2500}$

Bước 4

Nhân $s^{7} \frac{h^{10} s^{12}}{2500}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $s^{7}$ và $\frac{h^{10} s^{12}}{2500}$ .

$\frac{s^{7} (h^{10} s^{12})}{2500}$

Bước 4.2

Nhân $s^{7}$ với $s^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $s^{12}$ .

$\frac{s^{12} s^{7} h^{10}}{2500}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{s^{12 + 7} h^{10}}{2500}$

Bước 4.2.3

Cộng $12$ và $7$ .

$\frac{s^{19} h^{10}}{2500}$