Đại số Ví dụ

$m^{2} - x^{2} - y^{2} + 2 x y$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$m^{2} - x^{2} - y^{2} + 2 x y$

Bước 2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2} - y^{2} + 2 x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $- y^{2}$ .

$m^{2} - x^{2} + 2 x y - y^{2}$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$m^{2} - (x^{2}) + 2 x y - y^{2}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 x y$ .

$m^{2} - (x^{2}) - (- 2 x y) - y^{2}$

Bước 2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- y^{2}$ .

$m^{2} - (x^{2}) - (- 2 x y) - (y^{2})$

Bước 2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (- 2 x y)$ .

$m^{2} - (x^{2} - 2 x y) - (y^{2})$

Bước 2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 2 x y) - (y^{2})$ .

$m^{2} - (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Bước 3.2

Viết lại đa thức này.

$m^{2} - (x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2})$

Bước 3.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = y$ .

$m^{2} - {(x - y)}^{2}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = m$ và $b = x - y$ .

$(m + x - y) (m - (x - y))$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(m + x - y) (m - x - - y)$

Bước 5.2

Nhân $- - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$(m + x - y) (m - x + 1 y)$

Bước 5.2.2

Nhân $y$ với $1$ .

$(m + x - y) (m - x + y)$