Đại số Ví dụ

${(\sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{x})}^{6}$

Bước 1

Nhân $\sqrt{x} \sqrt[3]{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

Bước 1.1.2

Viết lại $x^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{6}}$ .

${(x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

Bước 1.1.3

Viết lại $x^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

${(\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x})}^{6}$

Bước 1.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}})}^{6}$

Bước 1.1.5

Viết lại $x^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{6}}$ .

${(\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{6}})}^{6}$

Bước 1.1.6

Viết lại $x^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

${(\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{2}})}^{6}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

${\sqrt[6]{x^{3} x^{2}}}^{6}$

Bước 1.3

Nhân $x^{3}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sqrt[6]{x^{3 + 2}}}^{6}$

Bước 1.3.2

Cộng $3$ và $2$ .

${\sqrt[6]{x^{5}}}^{6}$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt[6]{x^{5}}}^{6}$ ở dạng $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[6]{x^{5}}$ ở dạng $x^{\frac{5}{6}}$ .

${(x^{\frac{5}{6}})}^{6}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{6} \cdot 6}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{5}{6}$ và $6$ .

$x^{\frac{5 \cdot 6}{6}}$

Bước 2.4

Nhân $5$ với $6$ .

$x^{\frac{30}{6}}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung của $30$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $6$ ra ngoài $30$ .

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6}}$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6 (1)}}$

Bước 2.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{\frac{6 \cdot 5}{6 \cdot 1}}$

Bước 2.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{\frac{5}{1}}$

Bước 2.5.2.4

Chia $5$ cho $1$ .

$x^{5}$