Đại số Ví dụ

$(8 x^{2} - 15 x) - (x^{2} - 27 x) = a x^{2} + b x$

Bước 1

Rút gọn $8 x^{2} - 15 x - (x^{2} - 27 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x^{2} - 15 x - x^{2} - (- 27 x) = a x^{2} + b x$

Bước 1.1.2

Nhân $- 27$ với $- 1$ .

$8 x^{2} - 15 x - x^{2} + 27 x = a x^{2} + b x$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $8 x^{2}$ .

$7 x^{2} - 15 x + 27 x = a x^{2} + b x$

Bước 1.2.2

Cộng $- 15 x$ và $27 x$ .

$7 x^{2} + 12 x = a x^{2} + b x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $a x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x^{2} + 12 x - a x^{2} = b x$

Bước 2.2

Trừ $b x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x^{2} + 12 x - a x^{2} - b x = 0$

Bước 3

Đưa $x$ ra ngoài $7 x^{2} + 12 x - a x^{2} - b x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $7 x^{2}$ .

$x (7 x) + 12 x - a x^{2} - b x = 0$

Bước 3.2

Đưa $x$ ra ngoài $12 x$ .

$x (7 x) + x \cdot 12 - a x^{2} - b x = 0$

Bước 3.3

Đưa $x$ ra ngoài $- a x^{2}$ .

$x (7 x) + x \cdot 12 + x (- a x) - b x = 0$

Bước 3.4

Đưa $x$ ra ngoài $- b x$ .

$x (7 x) + x \cdot 12 + x (- a x) + x (- b) = 0$

Bước 3.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (7 x) + x \cdot 12$ .

$x (7 x + 12) + x (- a x) + x (- b) = 0$

Bước 3.6

Đưa $x$ ra ngoài $x (7 x + 12) + x (- a x)$ .

$x (7 x + 12 - a x) + x (- b) = 0$

Bước 3.7

Đưa $x$ ra ngoài $x (7 x + 12 - a x) + x (- b)$ .

$x (7 x + 12 - a x - b) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$7 x + 12 - a x - b = 0$

Bước 5

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 6

Đặt $7 x + 12 - a x - b$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $7 x + 12 - a x - b$ bằng với $0$ .

$7 x + 12 - a x - b = 0$

Bước 6.2

Giải $7 x + 12 - a x - b = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x - a x - b = - 12$

Bước 6.2.1.2

Cộng $b$ cho cả hai vế của phương trình.

$7 x - a x = - 12 + b$

Bước 6.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $7 x - a x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $7 x$ .

$x \cdot 7 - a x = - 12 + b$

Bước 6.2.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- a x$ .

$x \cdot 7 + x (- a) = - 12 + b$

Bước 6.2.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 7 + x (- a)$ .

$x (7 - a) = - 12 + b$

Bước 6.2.3

Chia mỗi số hạng trong $x (7 - a) = - 12 + b$ cho $7 - a$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $x (7 - a) = - 12 + b$ cho $7 - a$ .

$\frac{x (7 - a)}{7 - a} = \frac{- 12}{7 - a} + \frac{b}{7 - a}$

Bước 6.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7 - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (7 - a)}{7 - a} = \frac{- 12}{7 - a} + \frac{b}{7 - a}$

Bước 6.2.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 12}{7 - a} + \frac{b}{7 - a}$

Bước 6.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{12}{7 - a} + \frac{b}{7 - a}$

Bước 6.2.3.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 12 + b}{7 - a}$

Bước 6.2.3.3.3

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$x = \frac{- 1 (12) + b}{7 - a}$

Bước 6.2.3.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $b$ .

$x = \frac{- 1 (12) - 1 (- b)}{7 - a}$

Bước 6.2.3.3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (12) - 1 (- b)$ .

$x = \frac{- 1 (12 - b)}{7 - a}$

Bước 6.2.3.3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{12 - b}{7 - a}$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (7 x + 12 - a x - b) = 0$ đúng.

$x = 0$

$x = - \frac{12 - b}{7 - a}$