Đại số Ví dụ

$0 = x^{2} - 10 x + 10$

Bước 1

Rút gọn phương trình thành một dạng thích hợp để hoàn thành bình phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$x^{2} - 10 x + 10 = 0$

Bước 1.2

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 10 x = - 10$

Bước 2

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Bước 3

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} - 10 x + {(- 5)}^{2} = - 10 + {(- 5)}^{2}$

Bước 4

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = - 10 + {(- 5)}^{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 10 + {(- 5)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = - 10 + 25$

Bước 4.2.1.2

Cộng $- 10$ và $25$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 15$

Bước 5

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x - 5)}^{2}$ .

${(x - 5)}^{2} = 15$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x - 5 = \pm \sqrt{15}$

Bước 6.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \pm \sqrt{15} + 5$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \pm \sqrt{15} + 5$

Dạng thập phân:

$x = 8.87298334 \dots, 1.12701665 \dots$