Đại số Ví dụ

$a^{\frac{b}{4}} = 16$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (a^{\frac{b}{4}}) = \ln (16)$

Bước 2

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Khai triển $\ln (a^{\frac{b}{4}})$ bằng cách di chuyển $\frac{b}{4}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{b}{4} \ln (a) = \ln (16)$

Bước 2.2

Kết hợp $\frac{b}{4}$ và $\ln (a)$ .

$\frac{b \ln (a)}{4} = \ln (16)$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $4$ .

$4 \frac{b \ln (a)}{4} = 4 \ln (16)$

Bước 4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \frac{b \ln (a)}{4} = 4 \ln (16)$

Bước 4.1.2

Viết lại biểu thức.

$b \ln (a) = 4 \ln (16)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $b \ln (a) = 4 \ln (16)$ cho $\ln (a)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $b \ln (a) = 4 \ln (16)$ cho $\ln (a)$ .

$\frac{b \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{4 \ln (16)}{\ln (a)}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b \ln (a)}{\ln (a)} = \frac{4 \ln (16)}{\ln (a)}$

Bước 5.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{4 \ln (16)}{\ln (a)}$