Đại số Ví dụ

$(- \frac{9}{4} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 a^{- 3} b^{- 6})$

Bước 1

Nhân $a^{- 2}$ với $a^{- 3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $a^{- 3}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3} a^{- 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 3 - 2} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Bước 1.3

Trừ $2$ khỏi $- 3$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{7}) \cdot (- 16 b^{- 6})$

Bước 2

Nhân $b^{7}$ với $b^{- 6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b^{- 6}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} (b^{- 6} b^{7})) \cdot - 16$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{- 6 + 7}) \cdot - 16$

Bước 2.3

Cộng $- 6$ và $7$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$

Bước 3

Rút gọn $- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b^{1}) \cdot - 16$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (a^{- 5} b) \cdot - 16$

Bước 4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{9}{4} \cdot (\frac{1}{a^{5}} b) \cdot - 16$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{a^{5}}$ và $b$ .

$- \frac{9}{4} \cdot \frac{b}{a^{5}} \cdot - 16$

Bước 6

Nhân $\frac{b}{a^{5}}$ với $\frac{9}{4}$ .

$- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4}$ vào tử số.

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5} \cdot 4} \cdot - 16$

Bước 7.2

Đưa $4$ ra ngoài $a^{5} \cdot 4$ .

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot - 16$

Bước 7.3

Đưa $4$ ra ngoài $- 16$ .

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 (- 4))$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- b \cdot 9}{4 \cdot a^{5}} \cdot (4 \cdot - 4)$

Bước 7.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- b \cdot 9}{a^{5}} \cdot - 4$

Bước 8

Nhân $9$ với $- 1$ .

$\frac{- 9 b}{a^{5}} \cdot - 4$

Bước 9

Kết hợp $\frac{- 9 b}{a^{5}}$ và $- 4$ .

$\frac{- 9 b \cdot - 4}{a^{5}}$

Bước 10

Nhân $- 4$ với $- 9$ .

$\frac{36 b}{a^{5}}$