Đại số Ví dụ

$x {(2 x^{- \frac{1}{3}})}^{4}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x {(2 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{4}$

Bước 2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$x {(\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}})}^{4}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$x \frac{2^{4}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{4}}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$x \frac{16}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{4}}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \frac{16}{x^{\frac{1}{3} \cdot 4}}$

Bước 3.3.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $4$ .

$x \frac{16}{x^{\frac{4}{3}}}$

Bước 4

Kết hợp $x$ và $\frac{16}{x^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{x \cdot 16}{x^{\frac{4}{3}}}$

Bước 5

Di chuyển $x^{1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

Bước 6

Nhân $x^{\frac{4}{3}}$ với $x^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

Bước 6.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

Bước 6.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

Bước 6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{16}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

Bước 6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{16}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

Bước 6.5.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$\frac{16}{x^{\frac{1}{3}}}$