Đại số Ví dụ

$(- 2 \sqrt{- 49}) (5 \sqrt{- 100})$

Bước 1

Viết lại $- 49$ ở dạng $- 1 (49)$ .

$- 2 \sqrt{- 1 (49)} (5 \sqrt{- 100})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (49)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$- 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 100})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 100})$

Bước 4

Viết lại $- 100$ ở dạng $- 1 (100)$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 \sqrt{- 1 (100)})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (100)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}))$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{49}) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Bước 7

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$- 2 (i \cdot \sqrt{7^{2}}) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 2 (i \cdot 7) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Bước 9

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 2 (7 \cdot i) (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Bước 10

Nhân $7$ với $- 2$ .

$- 14 i (5 (i \cdot \sqrt{100}))$

Bước 11

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$- 14 i (5 (i \cdot \sqrt{10^{2}}))$

Bước 12

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 14 i (5 (i \cdot 10))$

Bước 13

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 14 i (5 (10 \cdot i))$

Bước 14

Nhân $10$ với $5$ .

$- 14 i (50 i)$

Bước 15

Nhân $- 14 i (50 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Nhân $50$ với $- 14$ .

$- 700 i i$

Bước 15.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 700 (i^{1} i)$

Bước 15.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 700 (i^{1} i^{1})$

Bước 15.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 700 i^{1 + 1}$

Bước 15.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 700 i^{2}$

Bước 16

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 700 \cdot - 1$

Bước 17

Nhân $- 700$ với $- 1$ .

$700$