Đại số Ví dụ

$(4 + \sqrt{- 49}) - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324}) = a + b i$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $a + b i = 4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$ .

$a + b i = 4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Bước 2

Rút gọn $4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $- 49$ ở dạng $- 1 (49)$ .

$a + b i = 4 + \sqrt{- 1 (49)} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Bước 2.1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (49)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$a + b i = 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Bước 2.1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$a + b i = 4 + i \cdot \sqrt{49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Bước 2.1.4

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$a + b i = 4 + i \cdot \sqrt{7^{2}} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Bước 2.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$a + b i = 4 + i \cdot 7 - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Bước 2.1.6

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $i$ .

$a + b i = 4 + 7 \cdot i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

Bước 2.1.7

Viết lại $- 324$ ở dạng $- 1 (324)$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 1 (324)})$

Bước 2.1.8

Viết lại $\sqrt{- 1 (324)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324})$

Bước 2.1.9

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + i \cdot \sqrt{324})$

Bước 2.1.10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.10.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{16} + i \cdot \sqrt{324})$

Bước 2.1.10.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{4^{2}} + i \cdot \sqrt{324})$

Bước 2.1.10.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot \sqrt{324})$

Bước 2.1.10.4

Viết lại $324$ ở dạng $18^{2}$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot \sqrt{18^{2}})$

Bước 2.1.10.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot 18)$

Bước 2.1.10.6

Di chuyển $18$ sang phía bên trái của $i$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + 18 i)$

Bước 2.1.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 \cdot 4 - 2 (18 i)$

Bước 2.1.12

Nhân $- 2$ với $4$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 8 - 2 (18 i)$

Bước 2.1.13

Nhân $18$ với $- 2$ .

$a + b i = 4 + 7 i - 8 - 36 i$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $8$ khỏi $4$ .

$a + b i = - 4 + 7 i - 36 i$

Bước 2.2.2

Trừ $36 i$ khỏi $7 i$ .

$a + b i = - 4 - 29 i$

Bước 3

Trừ $b i$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a = - 4 - 29 i - b i$