Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} - \frac{7}{9} j + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9} = 2 - j$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2}{3} - \frac{7}{9} j + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $j$ và $\frac{7}{9}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{j \cdot 7}{9} + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9} = 2 - j$

Bước 1.1.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $j$ .

$\frac{2}{3} - \frac{7 \cdot j}{9} + \frac{1}{3} j - \frac{1}{9} = 2 - j$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $j$ .

$\frac{2}{3} - \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Bước 1.2

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2 \cdot 3}{9} - \frac{1}{9} = 2 - j$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{2 \cdot 3 - 1}{9} = 2 - j$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{6 - 1}{9} = 2 - j$

Bước 1.5.2

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Bước 1.6

Để viết $\frac{j}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Bước 1.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $9$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $\frac{j}{3}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Bước 1.7.2

Nhân $3$ với $3$ .

$- \frac{7 j}{9} + \frac{j \cdot 3}{9} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Bước 1.8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 7 j + j \cdot 3}{9} + \frac{5}{9} = 2 - j$

Bước 1.8.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 7 j + j \cdot 3 + 5}{9} = 2 - j$

Bước 1.9

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $j$ .

$\frac{- 7 j + 3 j + 5}{9} = 2 - j$

Bước 1.10

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Cộng $- 7 j$ và $3 j$ .

$\frac{- 4 j + 5}{9} = 2 - j$

Bước 1.10.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 j$ .

$\frac{- (4 j) + 5}{9} = 2 - j$

Bước 1.10.3

Viết lại $5$ ở dạng $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 j) - 1 (- 5)}{9} = 2 - j$

Bước 1.10.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 j) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 j - 5)}{9} = 2 - j$

Bước 1.10.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.5.1

Viết lại $- (4 j - 5)$ ở dạng $- 1 (4 j - 5)$ .

$\frac{- 1 (4 j - 5)}{9} = 2 - j$

Bước 1.10.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 j - 5}{9} = 2 - j$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $j$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $j$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{4 j - 5}{9} + j = 2$

Bước 2.2

Để viết $j$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4 j - 5}{9} + j \cdot \frac{9}{9} = 2$

Bước 2.3

Kết hợp $j$ và $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{4 j - 5}{9} + \frac{j \cdot 9}{9} = 2$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (4 j - 5) + j \cdot 9}{9} = 2$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (4 j) - - 5 + j \cdot 9}{9} = 2$

Bước 2.5.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 j - - 5 + j \cdot 9}{9} = 2$

Bước 2.5.3

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$\frac{- 4 j + 5 + j \cdot 9}{9} = 2$

Bước 2.5.4

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $j$ .

$\frac{- 4 j + 5 + 9 \cdot j}{9} = 2$

Bước 2.5.5

Cộng $- 4 j$ và $9 j$ .

$\frac{5 j + 5}{9} = 2$

Bước 2.5.6

Đưa $5$ ra ngoài $5 j + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.6.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 j$ .

$\frac{5 (j) + 5}{9} = 2$

Bước 2.5.6.2

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{5 (j) + 5 (1)}{9} = 2$

Bước 2.5.6.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (j) + 5 (1)$ .

$\frac{5 (j + 1)}{9} = 2$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 (j + 1)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 2$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 (j + 1)}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 (j + 1)}{9} = \frac{9}{5} \cdot 2$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{5} (5 (j + 1)) = \frac{9}{5} \cdot 2$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{5} (5 (j + 1)) = \frac{9}{5} \cdot 2$

Bước 4.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$j + 1 = \frac{9}{5} \cdot 2$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{9}{5} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp $\frac{9}{5}$ và $2$ .

$j + 1 = \frac{9 \cdot 2}{5}$

Bước 4.2.1.2

Nhân $9$ với $2$ .

$j + 1 = \frac{18}{5}$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $j$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$j = \frac{18}{5} - 1$

Bước 5.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$j = \frac{18}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Bước 5.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{5}{5}$ .

$j = \frac{18}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$j = \frac{18 - 1 \cdot 5}{5}$

Bước 5.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$j = \frac{18 - 5}{5}$

Bước 5.5.2

Trừ $5$ khỏi $18$ .

$j = \frac{13}{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$j = \frac{13}{5}$

Dạng thập phân:

$j = 2.6$

Dạng hỗn số:

$j = 2 \frac{3}{5}$