Đại số Ví dụ

$x^{- 1} (x^{- 2} + x^{- 3})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (x^{- 2} + x^{- 3})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (\frac{1}{x^{2}} + x^{- 3})$

Bước 2.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} (\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}})$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $\frac{1}{x^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Bước 3.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $x^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $\frac{1}{x^{2}}$ với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x}{x^{2} x} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Bước 3.2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{x}{x^{2} x^{1}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Bước 3.2.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{x}{x^{2 + 1}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Bước 3.2.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{\frac{x}{x^{3}} + \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x + 1}{x^{3}}}{x}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

Bước 5

Nhân $\frac{x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{x + 1}{x^{3}}$ với $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x + 1}{x^{3} x}$

Bước 5.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{3} x^{1}}$

Bước 5.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x + 1}{x^{3 + 1}}$

Bước 5.2.2

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{x + 1}{x^{4}}$