Đại số Ví dụ

$\frac{3 x - 14}{5} - \frac{5 x - 6}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3 x - 14}{5} - \frac{5 x - 6}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x - 14 - (5 x - 6)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x - 14 - (5 x) - - 6}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.2.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{3 x - 14 - 5 x - - 6}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.2.3

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$\frac{3 x - 14 - 5 x + 6}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $5 x$ khỏi $3 x$ .

$\frac{- 2 x - 14 + 6}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3.2

Cộng $- 14$ và $6$ .

$\frac{- 2 x - 8}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) - 8}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (- 4)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (- x) + 2 (- 4)$ .

$\frac{2 (- x - 4)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{2 (- (x) - 4)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3.5

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (4))}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (4)$ .

$\frac{2 (- (x + 4))}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3.7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.7.1

Viết lại $- (x + 4)$ ở dạng $- 1 (x + 4)$ .

$\frac{2 (- 1 (x + 4))}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 1.3.7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- \frac{5}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 2.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $\frac{5}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $5$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{4 x + 7}{10} - \frac{5 \cdot 5}{10}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{4 x + 7 - 5 \cdot 5}{10}$

Bước 2.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $- 5$ với $5$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{4 x + 7 - 25}{10}$

Bước 2.4.2

Trừ $25$ khỏi $7$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{4 x - 18}{10}$

Bước 2.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $4 x - 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{2 (2 x) - 18}{10}$

Bước 2.4.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 18$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{2 (2 x) + 2 (- 9)}{10}$

Bước 2.4.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x) + 2 (- 9)$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{2 (2 x - 9)}{10}$

Bước 2.5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{2 (2 x - 9)}{2 \cdot 5}$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{2 (2 x - 9)}{2 \cdot 5}$

Bước 2.5.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{2 (x + 4)}{5} = \frac{2 x - 9}{5}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{2 x - 9}{5}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{2 (x + 4)}{5} - \frac{2 x - 9}{5} = 0$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 2 (x + 4) - (2 x - 9)}{5} = 0$

Bước 3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 2 x - 2 \cdot 4 - (2 x - 9)}{5} = 0$

Bước 3.3.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$\frac{- 2 x - 8 - (2 x - 9)}{5} = 0$

Bước 3.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 2 x - 8 - (2 x) - - 9}{5} = 0$

Bước 3.3.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 x - 8 - 2 x - - 9}{5} = 0$

Bước 3.3.5

Nhân $- 1$ với $- 9$ .

$\frac{- 2 x - 8 - 2 x + 9}{5} = 0$

Bước 3.4

Trừ $2 x$ khỏi $- 2 x$ .

$\frac{- 4 x - 8 + 9}{5} = 0$

Bước 3.5

Cộng $- 8$ và $9$ .

$\frac{- 4 x + 1}{5} = 0$

Bước 3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) + 1}{5} = 0$

Bước 3.7

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (- 1)}{5} = 0$

Bước 3.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (4 x - 1)}{5} = 0$

Bước 3.9

Viết lại $- (4 x - 1)$ ở dạng $- 1 (4 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (4 x - 1)}{5} = 0$

Bước 3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 x - 1}{5} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$4 x - 1 = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 1$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 1$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 1$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 0.25$