Đại số Ví dụ

$N = \frac{3^{n + 4} - 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Bước 1

Tách phân số $\frac{3^{n + 4} - 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$ thành hai phân số.

$N = \frac{3^{n + 4}}{3^{n + 1}} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $3^{n + 4}$ và $3^{n + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3^{n + 1}$ ra ngoài $3^{n + 4}$ .

$N = \frac{3^{n + 1} \cdot 3^{n + 4 - (n + 1)}}{3^{n + 1}} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân với $1$ .

$N = \frac{3^{n + 1} \cdot 3^{n + 4 - (n + 1)}}{3^{n + 1} \cdot 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$N = \frac{3^{n + 1} \cdot 3^{n + 4 - (n + 1)}}{3^{n + 1} \cdot 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$N = \frac{3^{n + 4 - (n + 1)}}{1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Bước 2.2.4

Chia $3^{n + 4 - (n + 1)}$ cho $1$ .

$N = 3^{n + 4 - (n + 1)} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$N = 3^{n + 4 - n - 1 \cdot 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$N = 3^{n + 4 - n - 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $n + 4 - n - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $n$ khỏi $n$ .

$N = 3^{0 + 4 - 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Bước 4.1.2

Cộng $0$ và $4$ .

$N = 3^{4 - 1} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Bước 4.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$N = 3^{3} + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Bước 4.2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$N = 27 + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $3^{n + 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$N = 27 + \frac{- 3^{n + 1}}{3^{n + 1}}$

Bước 4.3.2

Chia $- 1$ cho $1$ .

$N = 27 - 1$

Bước 4.4

Trừ $1$ khỏi $27$ .

$N = 26$