Đại số Ví dụ

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} + \frac{5 b}{3 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 1

Để viết $\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 b}{3 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 2

Để viết $\frac{5 b}{3 a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12 a^{2}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3 b^{2}}{4 a^{2}}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{4 a^{2} \cdot 3} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{5 b}{3 a}$ với $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{3 a (4 a)} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 3.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a \cdot a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 3.5

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 (a^{1} a)} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 3.6

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 (a^{1} a^{1})} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 3.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a^{1 + 1}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 3.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 b^{2} \cdot 3}{12 a^{2}} + \frac{5 b (4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 b^{2} \cdot 3 + 5 b (4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $b$ ra ngoài $3 b^{2} \cdot 3 + 5 b \cdot 4 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $3 b^{2} \cdot 3$ .

$\frac{b (3 b \cdot 3) + 5 b \cdot 4 a}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 5.1.2

Đưa $b$ ra ngoài $5 b \cdot 4 a$ .

$\frac{b (3 b \cdot 3) + b (5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 5.1.3

Đưa $b$ ra ngoài $b (3 b \cdot 3) + b (5 \cdot 4 a)$ .

$\frac{b (3 b \cdot 3 + 5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{b (9 b + 5 \cdot 4 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 5.3

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 6

Để viết $\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{6 a^{3}}$

Bước 7

Để viết $- \frac{1}{6 a^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12 a^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{b (9 b + 20 a)}{12 a^{2}}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{2} a} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 8.2

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 (a^{1} a^{2})} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 8.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{1 + 2}} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 8.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{1}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 8.5

Nhân $\frac{1}{6 a^{3}}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{2}{6 a^{3} \cdot 2}$

Bước 8.6

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{b (9 b + 20 a) a}{12 a^{3}} - \frac{2}{12 a^{3}}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{b (9 b + 20 a) a - 2}{12 a^{3}}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(b (9 b) + b (20 a)) a - 2}{12 a^{3}}$

Bước 10.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{(9 b \cdot b + b (20 a)) a - 2}{12 a^{3}}$

Bước 10.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{(9 b \cdot b + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

Bước 10.4

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{(9 (b \cdot b) + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

Bước 10.4.2

Nhân $b$ với $b$ .

$\frac{(9 b^{2} + 20 b a) a - 2}{12 a^{3}}$

Bước 10.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{9 b^{2} a + 20 b a \cdot a - 2}{12 a^{3}}$

Bước 10.6

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{9 b^{2} a + 20 b (a \cdot a) - 2}{12 a^{3}}$

Bước 10.6.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{9 b^{2} a + 20 b a^{2} - 2}{12 a^{3}}$